جوا کھیلنے کا ’اصول‘ ۔ مکمل کالم

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

رولیٹ جوئے کی ایک قسم ہے جو ایک پہیہ نما چرخی کے ذریعے کھیلا جاتا ہے، چرخی میں سینتیس خانے بنے ہوتے ہیں اور ہر خانے میں ایک سے لے کر چھتیس تک ہندسے درج ہوتے ہے جبکہ ایک خانہ صفر کے ہندسے کا ہوتا ہے۔ کھیلنے کا طریقہ یہ ہے کہ چرخی کو گھمایا جاتا ہے اور ساتھ ہی ایک چھوٹے سے گیند کو مخالف سمت میں پھینکا جاتا ہے۔ جواری اس بات پر شرط لگاتے ہیں کہ گیند کس ہندسے میں آ کر ٹکے گی۔ اگر جواری کا بتایا ہوا ہندسہ درست ثابت ہو جائے تو اسے ایک ڈالر کے عوض پینتیس ڈالر ملتے ہیں اور ساتھ میں اس کا ڈالر بھی۔

بظاہر یہ کھیل بہت پر کشش ہے مگر حقیقت یہ ہے کہ ہر شرط میں جواری کی ہار کا امکان سینتیس میں سے چھتیس مرتبہ ہے۔ ویسے تو یہ بالکل سامنے کی بات ہے مگر فقیر کی عقل چونکہ کم ہے اس لیے فقیر کو تب سمجھ آئی جب یہ بات The Drunkard ’s Walk میں پڑھی اور ساتھ میں ایک دلچسپ واقعہ بھی جس نے ہمیشہ کے لیے دماغ میں Probability Theory (نظریہ احتمال (کا تصور واضح کر دیا۔ جوزف جیگر نامی ایک شخص نے 1873 میں ایک عجیب و غریب فیصلہ کیا۔

یہ شخص یارک شائر کا رہنے والا تھا اور کسی فیکٹری میں انجینئر تھا۔ اس نے اپنی جمع پونجی اکٹھی کی اور مونٹی کارلو کے جوئے خانے پہنچ گیا۔ عقل مندی اس نے یہ کی کہ قسمت آزمانے سے پہلے چھ افراد کو کچھ پیسے دے کر اس کام پر لگایا کہ وہ قمار خانے کی تمام رولیٹ ٹیبلز کا بغور مشاہدہ کریں اور دیکھیں کہ کس میز پر گیند کن ہندسوں پر آ کر ٹکٹی ہے۔ ان لوگوں نے چھ روز تک روزانہ بارہ گھنٹے اس جوئے خانے کی چھ میزوں کا جائز لیا، تمام ہار جیت کا حساب رکھا، نوٹس لیے اور پھر اپنی رپورٹ جیگر کو پیش کر دی۔

جیگر نے جب جیت کے اعداد و شمار کی پڑتال کی تو اسے ایک حیرت انگیز بات پتا چلی کہ چھ میں سے پانچ رولیٹ ٹیبلز کے ہار جیت کے ہندسوں میں کوئی غیر معمولی بات نہیں البتہ چھٹی میز میں اس نے نو ایسے ہندسے نوٹ کیے جہاں گیند نسبتاً زیادہ مرتبہ آ کر ٹکتی تھی۔ اگلے روز جیگر نے اسی میز پر جوا کھیلنا شروع کیا اور ستر ہزار ڈالر جیت گیا۔ چوتھے دن تک اس کے جیت تین لاکھ ڈالر تک پہنچ گئی۔ قمار خانے کے مہتمم سر جوڑ کر بیٹھ گئے کہ آخر یہ شخص ان سے کیا داؤ لگا رہا ہے۔

بالآخر انہیں کچھ اندازہ ہو گیا سو انہوں نے راتوں رات اس میز کی جگہ تبدیل کر دی جس پر جیگر کھیلتا تھا، نتیجہ یہ نکلا کہ وہ ہارنا شروع ہو گیا، مگر اس کے باوجود جب جیگر اس قمار خانے سے نکلا تو اس کی جیب میں سوا تین لاکھ ڈالر تھے جو آج کے حساب سے پانچ ملین ڈالر بنتے ہیں۔ کتاب کا لکھاری کہتا ہے کہ بظاہر جیگر کا تجربہprobablity کے کسی یقینی اصول کی نشاندہی کرتا ہے مگر حقیقت میں ایسا نہیں کیونکہ کسی پرفیکٹ رولیٹ ٹیبل پر بھی گیند کے (ایک سے چھتیس تک ) ہندسوں پر ٹکنے کے امکان برابر نہیں ہوتے، ہمیشہ کچھ ہندسوں پر گیند زیادہ مرتبہ ٹکے گی۔ بے شک جیگر نے چھ دن تک تحقیق کر کے یہ نتیجہ نکالا کہ فلاں میز پر نو ہندسوں کی جیت امکانات باقی ہندسوں کی نسبت زیادہ ہیں مگر جیگر کا اندازہ غلط بھی ہو سکتا تھا کیونکہ یہ بات بہرحال نظریہ احتمال کے کسی قانون کے تابع نہیں تھی۔

اس گتھی کو جیکب برنولی نے انیسویں صدی میں سلجھایا، بیس برس کی محنت شاقہ کے بعد اس ریاضی دان نے ہمیں ایک قانون دیا جسے ’گولڈن تھیورم‘ یا ’قانون اعداد اعظم‘ کہتے ہیں۔ برنولی نے کہا کہ محض عمومی مشاہدات کی بنیاد پر probability کا کوئی مفروضہ نہیں بنایا جا سکتا تا وقتیکہ اس مشاہدے کو وسیع پیمانے پر نہ پرکھا جائے۔ مثلاً اگر آپ دس مرتبہ سکہ اچھالیں اور دس ہی مرتبہ چاند آئے تو اس کا یہ مطلب نہیں کہ سکہ اچھالنے پر چاند آنے کی probability سو فیصد ہو گئی، یہ امکان پچاس فیصد ہی رہے گا۔

یہ قانون اعداد اعظم بہت کام کی چیز ہے، عملی زندگی میں یہ بہت سی غلط فہمیوں کا ازالہ کر دیتا ہے، جن باتوں کو ہم کسی غیبی قوت کے کھاتے میں ڈال کر کسی بابے کی کرامت سمجھ بیٹھتے ہیں وہ اس قانون کی رو سے محض اتفاق کا نتیجہ نکلتی ہیں۔ مثلاً ایک ذاتی واقعہ سن لیجیے۔ تین سال پہلے کی بات ہے، یورپ کی سیر پر میں اور برادرم اجمل شاہ دین بوداپسٹ میں تھے، رات کا وقت تھا، موسلا دھار بارش ہو رہی تھی، میں اس رومانوی شام میں موصوف کو No Logo نامی کتاب کا مقدمہ سنا رہا تھا، باتیں کرتے اور بھگتے بھاگتے ہم ایک کافی شاپ کے قریب پہنچ گئے اور پھر ظاہر ہے کہ ہم نے وہاں سے کافی پینے کا فیصلہ کیا۔

کافی کا مگ لے کر میں کیفے کی اوپری منزل پر گیا تو دیکھا کہ وہاں طاقچوں میں قطار اندر قطار کتابیں لگی ہیں، یعنی کافی کے ساتھ مطالعے کا اہتمام تھا۔ اس وقت نہ جانے کیا ہوا کہ میں سیدھا ایک شیلف کی طرف بڑھا اور بغیر دیکھے ایک کتاب نکال لی، نام پڑھا تو لکھا تھا No Logo۔ اب کیا میں سمجھوں؟ کیا کسی غیبی قوت نے مجھ پر آشکار کیا تھا کہ میرے راستے میں جو کافی شاپ آئے گی وہاں سے مجھے یہ کتاب ملے گی؟ جی نہیں، یہ محض ایک اتفاق تھا اور ایسے ہزاروں لاکھوں اتفاقات روزانہ انسانوں کے ساتھ ہوتے ہیں۔

کہیں کوئی بابا جی مل جاتے ہیں جو ہوا میں کوئی بات کر دیتے ہیں، اگر وہ پوری ہو جائے تو ہم سمجھتے ہیں کہ بابا جی بہت پہنچے ہوئے ہیں۔ حالانکہ کبھی کسی نے بابا جی کی پیش گوئیوں کی تحقیق کر کے نہیں دیکھا ہوتا کہ انہوں نے کب، کتنی پیش گوئیاں کس موقع پر کیں اور ان میں سے کتنی صحیح اور غلط ثابت ہوئیں۔ اسی طرح اگر کسی شخص کو راہ چلتے کوئی اجنبی مل جائے اور وہ اجنبی اس شخص کی کوئی ایسی مدد کردے جس سے اس شخص کی زندگی بدل جائے اور طرہ یہ کہ ایسا شخص صبح دل میں یہ گمان لے کر بھی نکلا ہو کہ آج اسے کوئی خضر صورت رہنما ملے گا تو اس واقعے کی بنیاد پر ہم کوئی اصول مرتب نہیں کر سکتے اور نہ ہی ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ جب بھی کوئی شخص نیک نیتی کے ساتھ گھر سے نکلے گا اسے ہمیشہ غیبی مدد ملے گی۔

وجہ اس کی یہ ہے کہ اس دنیا میں اربوں انسان بستے ہیں، یہ انسان روزانہ کھربوں قسم کے مختلف کام کرتے ہیں، ان میں سے کچھ انسان نیک ہیں اور ان میں سے بھی چند ایسے ہیں جو عملاً کسی اجنبی کے لیے بھلائی کرنے کا جذبہ رکھتے ہیں۔ دوسری طرف اس دنیا میں اربوں ضرورت مند انسان بھی موجود ہیں۔ سو، ان دونوں قسم کے انسانوں کا ٹاکرا ہونا اور اس کے نتیجے میں کسی فریق کو غیر متوقع مدد مل جانا کوئی انہونی

بات نہیں۔ جیسے رولٹ کھیلتے ہوئے جیت اتفاقیہ ہوتی ہے ویسے ہی یہ ٹاکرا بھی محض اتفاق ہی کہلائے گا اسے کسی قانون کا نام نہیں دیا جا سکتا جس کے تحت یہ بات یقینی ہو کہ اگر آپ فلاں کام کرو گے تو اس کے نتیجے میں غیبی مدد آئے گی۔ دنیا میں روزانہ کروڑوں واقعات ایسے بھی ہوتے جن میں مصیبت میں پھنسے لوگوں کو کوئی غیبی امداد نہیں ملتی لہذا اگر ایسا کوئی قانون ہوتا تو پھر اس قانون کے تحت بندہ مزدور کے اوقات تلخ نہ ہوتے، پھر زمین پر کوئی بچہ بھوکا نہ سوتا، کسی ویگن کا بس سے حادثہ نہ ہوتا اور اس میں درجن بھر افراد زندہ نہ جلتے۔ بہتر ہے کہ ہم اللہ کی دی ہوئی عقل استعمال کریں اور کسی کرشماتی لمحے یا ڈرامائی قسم کی ملاقات کا انتظار کرنے کی بجائے از خود خلق خدا کی مدد کریں، اپنے علاقے کے چھوٹے موٹے عبدالستار ایدھی بن جائیں، معجزہ خود ہی رونما ہو جائے گا۔

Comments - User is solely responsible for his/her words

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

یاسر پیرزادہ

بشکریہ: روز نامہ جنگ

yasir-pirzada has 159 posts and counting.See all posts by yasir-pirzada